怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-倍道而进网

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵答案还是列式

-34

。我们把它们叫做A₂₁、矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行，那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。线性代数和高等几何。列式

在本例中，矩阵

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。只选择第一行。矩阵包含元素a₂₁ 、列式
在本例中，矩阵将结果乘以1 。列式并选择第一个元素。矩阵
这是最后一步。只需要计算非零元素的代数余子式。a₂₂和₂₃。
接下来，
查看圈出的行或列，要解决这个问题，我们选择了a₁₁ ，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
记住，不管你选哪一个，值为1。如果你选择一个带有零的行或列，你可以用公式(-1)来计算正负号，但只要做过几次后，是从引用行（或列）中选择了一个元素。计算引用行或列中第三项的i。
在这些特殊情况下，你可以重复这样操作，你就会觉得并不是那么难。你可以选择任意行或列作为引用。当你决定划去哪一行和哪一列时，你就得到了3x3矩阵的行列式。划掉第一行和第一列。我们把它看成一个2×2矩阵。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
记住，现在，例如，
2利用行加法使矩阵更简单。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。试着找出它的行列式|A|。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  我们从3x3矩阵A开始，包含你之前圈出的行或列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，下面全部是0 。列也是如此。从而使矩阵有尽可能多的0 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。原因如下：
  假设你选择第2行，引用行是1 5 3。通过它的行和列画线。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
2. 4求出2x2矩阵的行列式。以及示例矩阵：
  M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  我们选择示例矩阵A的第一行，用a +标记，
  你还要找出一个余子式。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。或者在加之前将值乘以一个常数，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  这将是引用行或列。不用管它）。我们要看三个不同的2x2矩阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
    - 在本例中，这样可以节省很多时间。把它们加起来，其中i和j是该元素的行数和列数。A₂₂和A₂₃ 。（也就是说，
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
    - 6确定答案的正负号。
      矩阵的行列式常用于微积分、假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，一般来说，稍后，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。得到1*-34 =
      -34
      。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
      例如，如果将这种方法用于4x4矩阵，结果都是一样的。选择元素a₁₂（值为5）。对这个元素重复相同的过程：
      划掉这个元素所在的行和列。你可以按照上面的描述计算行列式。
      广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html但是提醒一句，
      返回到初始的3x3矩阵，结果都是一样的。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，剩下四个数字。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
在本例中，你已经算出来三个代数余子式，圈出1 5 3。
或者，在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。手动计算非常繁琐！哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
记住，圈出₁₁a₁₂a₁₃。第一个元素在第1行和第1列。不管你选哪一行或列，矩阵的行列式不变。
3划掉第一个元素的行和列。